Teaching Material


    Themen für mögliche Diplomarbeiten


Optimierung geometrischer Prozesse

Optimales Schneiden von Werkteilen / Thermale Abtötung von Tumoren mit minimaler Beschädigung von umliegenden Geweben.
Level-set Methoden, partielle Differentialgleichungen, optimale Kontrolle, Modellierung der Optimierungsprobleme
Voraussetzungen: Partielle Differentialgleichungen, Numerik partieller Differentialgleichungen, Optimierung
Mögliche Kooperation: Yen-Hsi Richard Tsai, UT Austin

Multigrid und Gebietszerlegung für Parameteridentifikation / Tomographie

Lokale Glätter für Optimalitätssysteme, Implementierung für grosse Systeme, Impedanztomographie, ev .Parallelisierung
Voraussetzungen: Partielle Differentialgleichungen, Numerik partieller Differentialgleichungen, Inverse Probleme

Newton-Verfahren und H^1-Flüsse für Willmore-Energien

Minimierung krümmungsabhängier Energien (Oberflächenglättung, Elastische Kurven, Zellmembrane in Haptotaxis), Newton-Verfahren
und vorkonditionierte Gradientenflüsse zur Vermeidung von Evolutionsgleichungen hoher Ordnung. Implementierung für Graphen-Parametrisierung
über fixer Oberfläche, ev.l Level Set Methoden.
Voraussetzungen: Partielle Differentialgleichungen, Numerik partieller Differentialgleichungen

Identifikation von Herzinfarkten (Ischemie) aus ECG Daten

Numerische Studie für Bi-domain model, 1D bzw. Rotationssymmetrie, ev.l Erweiterung auf 2D
Voraussetzungen: Partielle Differentialgleichungen, Numerik partieller Differentialgleichungen, Inverse Probleme
Mögliche Kooperation: Bjorn Fredrik Nielsen, SIMULA Research Labs, Oslo

Rekonstruktion transmembraler Potentiale im Herz aus ECG Daten

Analysis von Eindeutigkeit, Singulärwerte. Regularisierung zum Einbringen von a-priori Information
Voraussetzungen: Partielle Differentialgleichungen, Numerik partieller Differentialgleichungen, Inverse Probleme
Mögliche Kooperation: Bjorn Fredrik Nielsen, SIMULA Research Labs, Oslo

Individual-Based Models (IBMs): Identifikation von Potentialen

Identifikation von Interaktionspotentialen aus Beobachtung der Dichte, IBMs für Preisbildung oder biologische Interaktion
Voraussetzungen: Partielle Differentialgleichungen, Integralgleichungen, Inverse Probleme, Wahrscheinlichkeitstheorie
Mögliche Kooperation: Vincenzo Capasso, Milano

Hamilton-Jacobi Gleichungen

Nichtlineare partielle Differentialgleichungen. Theorie und Numerik, Anwendungen in der Finanzmathematik
Voraussetzungen: Partielle Differentialgleichungen, Numerik partieller Differentialgleichungen, Finanzmathematik
Mögliche Kooperation: Hansjörg Albrecher, RICAM

Level Set Methoden und Randintegrale

Kopplung von Level Set Methoden mit Randintegralmethoden. Direkte Berechnung der Randintegrale aus Werten der Level Set Funktion.
Ev. Anwendung auf geometrische inverse Probleme.
Voraussetzungen: Partielle Differentialgleichungen, Integralgleichungen



 

    Vorlesung Optimierung Mechatronischer Systeme, Linz, WS 2002/2003


Skriptum zum Download

Titel, Inhaltsverzeichnis, Vorwort: ps-file , pdf-file

Kapitel 1: ps-file , pdf-file

Kapitel 2: ps-file , pdf-file

Kapitel 3: ps-file , pdf-file

Kapitel 4: ps-file , pdf-file

Kapitel 5: ps-file , pdf-file

Literaturverzeichnis: ps-file , pdf-file

Probleme zur Vorlesung zum Download

Übungszettel zum Download

MATLAB-Files zum Download




    Applied Mathematics Seminar, UCLA, Fall 2003

        Infinite-dimensional Optimization and Optimal Design


Lecture Notes for Download

pdf-file , ps-file (updated March 15, 2004)


Project Material for Download

Problems: pdf-file (updated Oct. 16, 2003)

Matlab Files for Problem 1 by Chanaka Gurusinghe: zip-archive (updated Jan. 8, 2004)

Solution of Problem 3 by Andy Yip:  ps-file (updated Jan. 8, 2004)

Solution of Problem 3 by Jinjun Xu: ps-file (updated Jan. 8, 2004)

Matlab Files and Figures for Problem 4 by Jason Chung: zip-archive (updated Jan. 8, 2004)

Datafiles for problem 6: mat-file 1 . mat-file 2 (updated Nov. 24, 2003, contains the array datapoints with x- and y- values of data locations, and two vectors  with corresponding values of u1 u2)

Datafile for problem 7: mat-file (updated Nov. 10, 2003)




    Numerical Methods for Incompressible Flows, UCLA, Winter 2004


Lecture Notes for Download

pdf-file , ps-file (updated March 15, 2004)

    Mathematische Modelle in der Technik

       Vorlesung und Proseminar , WS 2004/2005


Skriptum zum Download

PDF-File  (345 kb)

Angaben zum Proseminar

Problem 1: PDF-File  (Karin Schwarzbauer, Christian Schöppl, Petra Kirnbauer)

Problem 2: PDF-File  (Michael Auinger, Josef Huber, Markus Schwabeneder)


Probleme B: PDF-File 

B1: Markus Schwabeneder

B1: Michael Auinger, Josef Huber, Petra Kirnbauer

B3: Christian Schöppl

B4: Karin Schwarzbauer


    Inverse Probleme

       Vorlesung und Praktikum , Sommersemester 2005


Skriptum zum Download

Kapitel 1 (Einleitung): pdf-file, ps-file

Kapitel 2 (Beispiele): pdf-file, ps-file

Kapitel 3 (Regularisierung linearer Probleme): pdf-file, ps-file

Kapitel 4 (Tikhonov-Regularisierung): pdf-file, ps-file

Kapitel 5 (Iterative Regularisierung): pdf-file, ps-file

Kapitel 6 (Diskretisierung): pdf-file, ps-file

Kapitel 7 (Parameter Identifikation): pdf-file, ps-file

Projekte

Numerisches Differenzieren : Angabe als pdf-file,  Matlab-Funktion numdiff.m

Projekte: pdf-file

Projekt 1:  Markus Bachmayer, Martin Bernauer, Alexandra Reiterer
Projekt 2:  Erwin Karer, Clemens Zarzer
Projekt 3:  Marion Lackner, Philipp Laaber
Projekt 4:  Josef Huber, Astrid Sinwel
Projekt 5:  Bettina Heise, Leila Muresan

    Integralgleichungen und Randwertprobleme

    Vorlesung, WS 2005/2006

Beginn

Mittwoch, 5. Oktober 2005

LVA-Leiter

Martin Burger,
Raum HF 105
Tel: 0732 2468 9224
e-mail: martin.burger(AT)jku.at

Termine

Mi, 8:30-10:00, Raum HS 13
Do 8:30-10:00, Raum HS 13

Literatur

H.Engl, Integralgleichungen (Springer, Wien, 1997).
Mehrere Exemplare in der Hauptbibliothek und der Fachbibliothek Mathematik erhältlich.


Integralgleichungen und Randwertprobleme

    Übung, WS 2005/2006

Beginn

Montag, 10. Oktober 2005

LVA-Leiter

Martin Burger,
Raum HF 105
Tel: 0732 2468 9224
e-mail: martin.burger(AT)jku.at

Termine

Mo, 10:15-11:45, Raum K 001 A

Modus

Projekt: 0 - 50 %
Gekreuzte Beispiele (Übungen 2-6):  jeweils 1,25 %
Vorgerechnete Beispiele an Tafel: jeweils 12,5 %

D.h.  2 vorgerechnete Beispielen und Kreuzen aller 20 Übungsbeispiele ergibt 50 %,
Gesamtnote mit Bewertung des Projekts

> 88 %:  SGT 1
> 76 %:  GUT 2
> 64 %:  BEF 3
> 50 % : GEN 4


Übungszettel zum Download

Übung 1 (10.10.04):  Aufgaben und Lösung (pdf),  Problems and Solutions in English (pdf)

Übung 2 (24.10.04):  Aufgaben und Lösung (pdf),  Problems and Solutions in English (pdf)

Übung 3 (21.11.04):  Aufgaben (pdf),  Problems in English (pdf)

Übung 4 (21.11.04):  Aufgaben (pdf),  Problems in English (pdf)



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